Задание 3. 3. Найти площадь трапеции ABCD: BC = 8 см, AH = 10 см, HD = 8 см, CH ⟂ AD, угол D = 45°.

Найдём нижнее основание: \(AD = AH + HD = 10 + 8 = 18\) см.

В прямоугольном треугольнике CHD угол D равен 45°, поэтому его катеты равны: \(CH = HD = 8\) см. Это высота трапеции.

\(S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH = \frac{8 + 18}{2} \cdot 8 = 13 \cdot 8 = 104\).

Ответ: 104 см².