Задание 4. 3. В прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 11 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°. Найдите площадь трапеции.

Разность оснований равна \(11 - 7 = 4\) см. В прямоугольной трапеции эта разность — горизонтальный катет прямоугольного треугольника у наклонной боковой стороны.

Угол между большей боковой стороной и основанием равен 45°, поэтому высота равна этому катету: \(h = 4\) см.

\(S = \frac{7 + 11}{2} \cdot 4 = 9 \cdot 4 = 36\) см².

Ответ: 36 см².