Задание 3.3. Проверьте справедливость распределительного свойства для множеств: A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4}, C = {3, 4, 5}. Вычислите отдельно левую и правую части равенства: A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C).

Левая часть: B ∩ C = {3, 4}, поэтому A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 3} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4}.

Правая часть: A ∪ B = {1, 2, 3, 4}, а A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5}. Следовательно, (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) = {1, 2, 3, 4} ∩ {1, 2, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4}.

Обе части равны, следовательно, распределительное свойство для данных множеств справедливо.

Ответ: левая и правая части равны {1, 2, 3, 4}.