Задание 3.7. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Центр окружности находится посередине нижней стороны кожуха. Половина ширины кожуха и высота до края арки — катеты прямоугольного треугольника, радиус — гипотенуза.

Половина ширины: \(60 : 2 = 30\) см.

По теореме Пифагора: \(R = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50\) см.

Ответ: 50 см.