Задание 3. Арифметические действия в разных системах счисления. Выполните действия. Проверьте результат переводом в десятичную систему. 1. (1011)₂ + (1101)₂. 2. (572)₈ − (146)₈. 3. (2F)₁₆ × (3)₁₆.

Сложение в двоичной системе: \((1011)_2+(1101)_2=(11000)_2\).

Проверка: \(1011_2=11_{10}\), \(1101_2=13_{10}\), а \(11000_2=24_{10}\); \(11+13=24\).

Вычитание в восьмеричной системе: \((572)_8-(146)_8=(424)_8\).

Проверка: \(572_8=378_{10}\), \(146_8=102_{10}\), \(424_8=276_{10}\); \(378-102=276\).

Умножение в шестнадцатеричной системе: \((2F)_{16}\cdot(3)_{16}=(8D)_{16}\). Так как \(F\cdot3=45_{10}=2D_{16}\), записываем D и переносим 2; \(2\cdot3+2=8\).

Проверка: \(2F_{16}=47_{10}\), \(3_{16}=3_{10}\), \(8D_{16}=141_{10}\); \(47\cdot3=141\).