Задание 3. CM — биссектриса угла C параллелограмма ACEF. Известно, что AM = 11 см, MF = 6 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сторона AF равна сумме отрезков AM и MF:

\(AF = 11 + 6 = 17\) см.

В параллелограмме AE ∥ CF, поэтому угол между CM и MF равен углу между CM и CE. Так как CM — биссектриса угла C, \(\angle MCF = \angle FCM\) в треугольнике CMF; следовательно, треугольник CMF равнобедренный и \(CF = MF = 6\) см. Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(AC = EF = 6\) см, а \(CE = AF = 17\) см.

Периметр:

\(P = 2(AF + AC) = 2(17 + 6) = 46\) см.

Ответ: 46 см.