Задание 3. Даны числа 48 и 72. а) Разложите их на простые множители; б) Найдите НОД(48, 72); в) Найдите НОК(48, 72).

а) Разложим числа на простые множители: 48 = 2⁴ · 3; 72 = 2³ · 3².

б) Для НОД берём общие простые множители с наименьшими показателями: НОД(48, 72) = 2³ · 3 = 24.

в) Для НОК берём все простые множители с наибольшими показателями: НОК(48, 72) = 2⁴ · 3² = 144.

Ответ: а) 48 = 2⁴ · 3, 72 = 2³ · 3²; б) 24; в) 144.