Задание № 3. Даны векторы \(\vec a(3; -2)\), \(\vec b(1; 4)\), \(\vec c(-4; 8)\). Найдите длину вектора \(\vec a + \vec b - \vec c\).

Сначала найдём координаты вектора:

\(\vec a + \vec b - \vec c = (3 + 1 - (-4);\, -2 + 4 - 8) = (8; -6)\).

Длина вектора равна \(\sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\).

Ответ: 10.