Задание №3. Хорда AB стягивает дугу, равную 108°, а хорда AC — дугу в 60°. Найдите угол BAC.

Дуги AB и AC вместе составляют дугу от B до C, проходящую через A: \(108°+60°=168°\). Тогда дуга BC, не содержащая A, равна \(360°-168°=192°\).

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: \(\angle BAC=192°:2=96°\).

Ответ: 96°.