Задание №4. Точки A, B и C делят окружность на три дуги, длины которых относятся как 5 : 7 : 8. Найдите величину центрального угла, опирающегося на большую из дуг.

Сумма частей отношения равна \(5+7+8=20\). Большая дуга составляет \(\frac{8}{20}\) окружности.

Центральный угол, опирающийся на эту дугу, равен \(360°\cdot\frac{8}{20}=144°\).

Ответ: 144°.