Задание №3. Используя теорему синусов, найдите сторону BC. На рисунке: AB = 6, ∠A = 45°, ∠C = 30°.

По теореме синусов стороны пропорциональны синусам противолежащих углов:

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(BC=\dfrac{6\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=\dfrac{6\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=6\sqrt{2}\).

Ответ: \(BC=6\sqrt{2}\).