Задание №4. Используя теорему синусов, найдите радиус описанной окружности треугольника ABC. На рисунке: AB = 18, ∠C = 60°.

По теореме синусов \(\dfrac{AB}{\sin C}=2R\), где \(R\) — радиус описанной окружности.

Подставим данные:

\(2R=\dfrac{18}{\sin 60^\circ}=\dfrac{18}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=12\sqrt{3}\).

Значит, \(R=6\sqrt{3}\).

Ответ: \(6\sqrt{3}\).