Задание №3. Используя теорему синусов, найдите сторону BC. В треугольнике ABC: AB = 6, ∠A = 45°, ∠C = 30°.

Сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AB — напротив угла C. По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 30^\circ}\).

Тогда \(BC=6\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=6\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=6\sqrt{2}\).

Ответ: \(BC=6\sqrt{2}\).