Задание 3. Истинные утверждения пометьте знаком «+»; для остальных утверждений приведите опровергающие примеры. 1) Для любого числа a выполняется равенство |a| = a. 2) Для любого числа m справедливо равенство |−m| = m. 3) Существует такое число p, для которого −p = p. 4) Не существует такого числа s, для которого выполнялось неравенство −s > s. 5) Ни для какого числа t не может выполняться неравенство t > |t|.

1. Неверно. Контрпример: при \(a=-1\) получаем \(|a|=1\ne-1\).
2. Неверно. Контрпример: при \(m=-1\) получаем \(|-m|=|1|=1\ne-1\).
3. Истинно: \(-p=p\), значит \(2p=0\), откуда \(p=0\).
4. Неверно. Например, при \(s=-1\): \(-s=1>-1=s\).
5. Истинно, так как для любого числа \(t\) выполняется \(|t|\ge t\), поэтому неравенство \(t>|t|\) невозможно.

Ответ: 1) — неверно; 2) — неверно; 3) — «+»; 4) — неверно; 5) — «+».