Задание №3. Мальчик наполнил стакан, ёмкость которого 200 см³, на 3/4 кипятком и дополнил его холодной водой. Определите, какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20 °C. Потери теплоты на нагревание сосуда не учитывать.

Объём кипятка: \(200 \cdot \frac{3}{4} = 150\) см³. Объём холодной воды: \(200 - 150 = 50\) см³. Для воды одинаковой плотности и теплоёмкости используем тепловой баланс:

\(150(100-T)=50(T-20)\).

Раскрываем скобки: \(15\,000-150T=50T-1\,000\), откуда \(16\,000=200T\) и \(T=80\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 80 °C.