Задание 3. «Математический тир». Вам выдан набор чисел: 120, 345, 504, 710, 801, 930. Распределите эти числа по трём мишеням. Для каждого числа напишите подробное обоснование, почему оно попало именно в эту мишень. Если число попадает в несколько мишеней, укажите это. Мишень А (признаки делимости на 2 и на 3): числа должны делиться на 2 и на 3 одновременно. Мишень Б (признаки делимости на 5 и на 3): числа должны делиться на 5 и на 3 одновременно. Мишень В (признаки делимости на 10 и на 3): числа должны делиться на 10 и на 3 одновременно.

Число делится на 2, если оканчивается чётной цифрой; на 5 — если оканчивается на 0 или 5; на 10 — если оканчивается на 0. Делимость на 3 проверяем по сумме цифр.

• 120: сумма цифр 1 + 2 + 0 = 3, значит, число делится на 3. Оно оканчивается на 0, значит, делится на 2, на 5 и на 10. Попадает в мишени А, Б и В.
• 345: сумма цифр 3 + 4 + 5 = 12, значит, число делится на 3. Оканчивается на 5, значит, делится на 5, но не делится на 2 и на 10. Попадает в мишень Б.
• 504: сумма цифр 5 + 0 + 4 = 9, значит, число делится на 3. Оканчивается на чётную цифру 4, значит, делится на 2, но не делится на 5 и на 10. Попадает в мишень А.
• 710: сумма цифр 7 + 1 + 0 = 8, значит, число не делится на 3. Хотя число делится на 2, на 5 и на 10, ни одно из условий мишеней полностью не выполняется: все они требуют также делимость на 3.
• 801: сумма цифр 8 + 0 + 1 = 9, значит, число делится на 3. Оно оканчивается на 1, поэтому не делится на 2, на 5 и на 10. Не попадает ни в одну мишень.
• 930: сумма цифр 9 + 3 + 0 = 12, значит, число делится на 3. Оно оканчивается на 0, значит, делится на 2, на 5 и на 10. Попадает в мишени А, Б и В.

Ответ: мишень А — 120, 504, 930; мишень Б — 120, 345, 930; мишень В — 120, 930. Числа 710 и 801 не попадают ни в одну мишень.