Задание 3. Монтажник должен разрезать три мотка провода длиной 45 м, 75 м и 105 м на равные куски наибольшей длины без остатка. Какой длины должен быть кусок?

Длина куска должна без остатка делить каждую из трёх длин, поэтому найдём НОД(45; 75; 105).

НОД(45; 75) = 15, и 105 делится на 15. Значит, НОД(45; 75; 105) = 15.

Ответ: 15 м.