Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a, причём порядок слева направо: b, −a, 0, a. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: ab > 0; a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; a + 2b > 0; b(a − b) < 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По расположению точек: b < −a < 0 < a. Значит, a положительно, b отрицательно, а |b| > a.

ab > 0 — неверно: произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
a + b < 0 — верно, поскольку b < −a.
a/b < 0 — верно: частное чисел разных знаков отрицательно.
a − b > 0 — верно: a положительно, b отрицательно.
a + 2b > 0 — неверно: из b < −a следует a + 2b < a − 2a = −a < 0.
b(a − b) < 0 — верно: b < 0, а a − b > 0.

Ответ: верны утверждения a + b < 0, a/b < 0, a − b > 0 и b(a − b) < 0.