Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a, в указанном порядке слева направо; точка 0 находится между −a и a. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: ab > 0; a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; a + 2b > 0; b(a − b) < 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По расположению точек: b < −a < 0 < a. Значит, a положительно, b отрицательно и a − b положительно.

ab > 0 — неверно: произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
a + b < 0 — верно, поскольку b < −a.
a/b < 0 — верно: частное чисел разных знаков отрицательно.
a − b > 0 — верно.
a + 2b > 0 — неверно: из b < −a следует a + 2b < −a < 0.
b(a − b) < 0 — верно: b отрицательно, а a − b положительно.

Ответ: верны утверждения a + b < 0, a/b < 0, a − b > 0 и b(a − b) < 0.