Задание 3. На числовой оси отмечены точки, соответствующие числам b, −a и a, в указанном слева направо порядке. Какие утверждения верны? Выберите все подходящие варианты: ab > 0; a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; a + 2b > 0; b(a − b) < 0.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По рисунку точки расположены так: b < −a < 0 < a. Следовательно, a > 0, b < 0 и b < −a.

ab > 0 — неверно: произведение положительного и отрицательного чисел отрицательно.
a + b < 0 — верно, так как b < −a, откуда a + b < 0.
a/b < 0 — верно: частное чисел разных знаков отрицательно.
a − b > 0 — верно: a > 0, а −b > 0.
a + 2b > 0 — неверно: b < −a, поэтому a + 2b < a − 2a = −a < 0.
b(a − b) < 0 — верно: b < 0, а a − b > 0, значит произведение отрицательно.

Ответ: a + b < 0; a/b < 0; a − b > 0; b(a − b) < 0.