Задание 3. На доске написаны все натуральные числа от 17 до 332 включительно, которые при делении на 7 дают остаток 3. Катя минуту Тэрзал стирает два числа из этого ряда и вместо них записывает их сумму, уменьшенную на 3. Через некоторое время на доске останется одно число. Какое число может оказаться записанным на доске в самом конце? Укажите все возможные варианты.

Числа образуют последовательность 17, 24, …, 332. Их количество: (332 − 17) : 7 + 1 = 46.

Их сумма равна (17 + 332) · 46 : 2 = 8027.

При каждой операции сумма чисел на доске уменьшается на 3. Чтобы из 46 чисел получить одно, нужно выполнить 45 операций. Поэтому итоговое число равно 8027 − 3 · 45 = 7892. Оно не зависит от порядка операций.

Ответ: 7892.