Задание 3. На экспериментальном туре олимпиады по физике школьникам 8 класса было выдано следующее оборудование: стеклянный бутылёк, электронные весы, сосуд с водой, шприц. С помощью шприца Ваня определил, что в заполненный доверху водой бутылёк входит ровно V = 30 мл воды. Масса пустого бутылка M, которую Ваня определил с помощью электронных весов, равнялась 40 г. Также Ваня обнаружил, что если в пустой бутылёк добавить ΔV = 6 мл воды, то он будет плавать в сосуде таким образом, что уровень воды снаружи совпадёт с верхним краем его горлышка. Плотность воды равна ρ₀ = 1 г/см³. а) Чему равен внешний объём бутылка? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых. б) Какой объём масла с плотностью ρ₁ = 0,8 г/см³ надо налить в пустой бутылёк, чтобы он также плавал в сосуде с водой, погрузившись по горлышко? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до десятых. в) Чему равна плотность стекла, из которого сделан бутылёк? Ответ выразите в г/см³, округлите до десятых.

При плавании бутылка, погружённого до верхнего края горлышка, вытесненная вода уравновешивает массу бутылка вместе с содержимым.

1. С 6 мл воды масса бутылка равна \(40+6=46\) г. При плотности воды 1 г/см³ это соответствует объёму вытесненной воды \(46/1=46\) см³. Следовательно, внешний объём бутылка до уровня верхнего края горлышка равен 46 мл.

2. Для масла объёмом \(V\) условие плавания до горлышка: \(40+0.8V=46\). Отсюда \(V=6/0.8=7.5\) мл.

3. Объём стекла равен внешнему объёму за вычетом внутреннего: \(46-30=16\) см³. Тогда плотность стекла \(\rho=40/16=2.5\) г/см³.

Ответ: а) 46 мл; б) 7,5 мл; в) 2,5 г/см³.