Задание 3. На координатной плоскости изображены векторы а, б и с. Найдите квадрат длины вектора а+б-с.

Решение:

Определим координаты векторов по сетке:

• \( \vec{a} = (-2, 3) \)
• \( \vec{b} = (3, 2) \)
• \( \vec{c} = (4, -1) \)

Найдем вектор \( \vec{d} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c} \):

• \( \vec{d} = (-2 + 3 - 4, 3 + 2 - (-1)) = (-3, 6) \)

Найдем квадрат длины вектора \( \vec{d} \):

• \( d^2 = (-3)^2 + 6^2 = 9 + 36 = 45 \)

Ответ: 45