Задание 3. На схеме показаны уже проложенные каналы связи между пунктами A, B, C, D, E, F. Требуется проложить ровно два новых канала так, чтобы к пунктам A, B, C, D, E, F подходило соответственно 4, 3, 3, 3, 2, 2 канала. Какие каналы необходимо провести? Варианты: AC, AF, BD, BE, CE, CF, DE, DF.

По схеме уже проложены каналы AB, AD, AE, BC, BF, CD и EF. Поэтому сейчас к пунктам подходит соответственно 3, 3, 2, 2, 2 и 2 канала.

Чтобы достичь заданных количеств, нужны прибавки 1, 0, 1, 1, 0 и 0. Их сумма равна 3. Однако каждый новый канал увеличивает сумму количеств каналов у пунктов на 2; два новых канала должны дать суммарную прибавку 4. Следовательно, условия несовместимы.

Ответ: таких двух каналов нет; вероятно, в условии или перечне требуемых количеств есть ошибка.