Задание 3. Найдите длины отрезков и величины углов трапеции ABCD: AB = 4 см, BC = 3 см, AB ⟂ AD, CH ⟂ AD. Найдите AH, CH, HD, AD, ∠HCD и ∠HCB. На рисунке ∠CDA = 45°.

Так как ABCH — прямоугольник, противоположные стороны равны: AH = BC = 3 см, CH = AB = 4 см.

В прямоугольном треугольнике CHD угол H равен 90°, а угол D равен 45°. Значит, угол HCD тоже равен 45°, и катеты равны: HD = CH = 4 см.

Основание AD состоит из отрезков AH и HD: AD = 3 + 4 = 7 см.

Угол HCB — прямой, поскольку CH перпендикулярен BC.

Ответ: AH = 3 см; CH = 4 см; HD = 4 см; AD = 7 см; ∠HCD = 45°; ∠HCB = 90°.