Задание 3. Найдите наибольший общий делитель для каждой группы чисел: а) 48 и 72; б) 105, 140 и 175; в) 21 и 55.

а) \(48=2^4\cdot3\), \(72=2^3\cdot3^2\). Общие простые множители в наименьших степенях: \(2^3\cdot3=24\).

б) \(105=3\cdot5\cdot7\), \(140=2^2\cdot5\cdot7\), \(175=5^2\cdot7\). Общие множители: \(5\cdot7=35\).

в) У 21 и 55 нет общих простых множителей, поэтому НОД равен 1.

Ответ: а) 24; б) 35; в) 1.