Задание 4. Найдите наименьшее общее кратное для каждой группы чисел: а) 12 и 18; б) 15, 20 и 25; в) 7 и 13.

а) \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Берём максимальные степени простых множителей: \(\text{НОК}=2^2\cdot3^2=36\).

б) \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Следовательно, \(\text{НОК}=2^2\cdot3\cdot5^2=300\).

в) 7 и 13 — взаимно простые числа, поэтому \(\text{НОК}=7\cdot13=91\).

Ответ: а) 36; б) 300; в) 91.