Задание 3. Найдите НОД: А. 200 и 150; Б. 90, 120 и 85.

А. Разложим числа на простые множители: \(200=2^3\cdot5^2\), \(150=2\cdot3\cdot5^2\). Общие множители в наименьших степенях дают \(\НОД(200,150)=2\cdot5^2=50\).

Б. \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(120=2^3\cdot3\cdot5\), \(85=5\cdot17\). Общий множитель всех трёх чисел — 5, поэтому \(\НОД(90,120,85)=5\).

Ответ: А) 50; Б) 5.