Задание 3. Найдите ошибку. Ученик записал равенства. Какие из них не являются тождествами? Исправьте ошибки. 1) 2(x + 5) = 2x + 5; 2) 3(a − 4) = 3a − 4; 3) −(x − 7) = −x − 7.

Применим распределительное свойство: множитель перед скобками умножается на каждый член, а знак минус перед скобками меняет знаки всех членов внутри.

1. \(2(x+5)=2\cdot x+2\cdot5=2x+10\). Записанное равенство не является тождеством.
2. \(3(a-4)=3\cdot a-3\cdot4=3a-12\). Записанное равенство не является тождеством.
3. \(-(x-7)=-x+7\). Записанное равенство не является тождеством.

Ответ: все три равенства исправляются: 1) 2(x + 5) = 2x + 10; 2) 3(a − 4) = 3a − 12; 3) −(x − 7) = −x + 7.