Задание №3. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа $x$, отличного от единицы, выполнялось равенство: $(x^8)^{15}=(x^{15})^{\square}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание №3. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа $x$, отличного от единицы, выполнялось…$ Фото задания

Задание №3. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа $x$, отличного от единицы, выполнялось равенство: $(x^8)^{15}=(x^{15})^{\square}$.

Accepted Answer

Возводим степень в степень: $(x^8)^{15}=x^{8\cdot15}=x^{120}$, а $(x^{15})^k=x^{15k}$.

Приравниваем показатели: $15k=120$, значит, $k=8$.

Ответ: 8.

Задание №3. Найдите такой показатель степени, чтобы для положительного числа \(x\), отличного от единицы, выполнялось равенство: \((x^8)^{15}=(x^{15})^{\square}\).

Ответ: