Задание 3. Найдите значение выражения. 1) 118:(341-3/14); 2) 191:(241- (-5/7)); 3) 1 1/3+3+(-1 7/12); 4) 1 5/6+4+(-2 1/12).

Задание 3

1. 118 : \(3 \frac{41}{70} - \frac{3}{14}\)
   1. Приведём дроби к общему знаменателю 70: \(\frac{3}{14} = \frac{3 \times 5}{14 \times 5} = \frac{15}{70}\)
   2. Выполним вычитание в скобках: \(3 \frac{41}{70} - \frac{15}{70} = 3 \frac{41 - 15}{70} = 3 \frac{26}{70}\). Сократим дробь: \(3 \frac{26}{70} = 3 \frac{13}{35}\).
   3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(3 \frac{13}{35} = \frac{3 \times 35 + 13}{35} = \frac{105 + 13}{35} = \frac{118}{35}\)
   4. Выполним деление: \(118 : \frac{118}{35} = 118 \times \frac{35}{118} = 35\)
   Ответ: 35
2. 191 : (2 \(\frac{1}{70}\) - \(-\frac{5}{7}\))
   1. Сначала преобразуем отрицательное число: \(-\frac{5}{7} = -(\frac{5 \times 10}{7 \times 10}) = -\frac{50}{70}\)
   2. Выполним сложение в скобках (вычитание отрицательного числа равносильно сложению): \(2 \frac{1}{70} - (-\frac{50}{70}) = 2 \frac{1}{70} + \frac{50}{70} = 2 \frac{51}{70}\)
   3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \(2 \frac{51}{70} = \frac{2 \times 70 + 51}{70} = \frac{140 + 51}{70} = \frac{191}{70}\)
   4. Выполним деление: \(191 : \frac{191}{70} = 191 \times \frac{70}{191} = 70\)
   Ответ: 70
3. 1 \(\frac{1}{3}\) + 3 + \(-1 \frac{7}{12}\)
   1. Сложим целые числа: \(1 + 3 - 1 = 3\)
   2. Приведём дробную часть к общему знаменателю 12: \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 4}{3 \times 4} = \frac{4}{12}\), \(\frac{7}{12}\)
   3. Выполним вычитание дробной части: \(\frac{4}{12} - \frac{7}{12} = -\frac{3}{12}\). Сократим: \(-\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}\)
   4. Объединим целую и дробную части: \(3 - \frac{1}{4} = 2 \frac{3}{4}\)
   Ответ: 2 \(\frac{3}{4}\)
4. 1 \(\frac{5}{6}\) + 4 + \(-2 \frac{1}{12}\)
   1. Сложим целые числа: \(1 + 4 - 2 = 3\)
   2. Приведём дробную часть к общему знаменателю 12: \(\frac{5}{6} = \frac{5 \times 2}{6 \times 2} = \frac{10}{12}\), \(\frac{1}{12}\)
   3. Выполним вычитание дробной части: \(\frac{10}{12} - \frac{1}{12} = \frac{9}{12}\). Сократим: \(\frac{9}{12} = \frac{3}{4}\)
   4. Объединим целую и дробную части: \(3 + \frac{3}{4} = 3 \frac{3}{4}\)
   Ответ: 3 \(\frac{3}{4}\)