Задание №3. Найдите значение выражения (x + 2)/2 + 2/(x + 2) при x = 2. Найдите значение выражения (x² + 8)/(2x + 4) при x = 2. При x = 2 значения данных выражений ____. Какой вывод можно сделать о равенстве (x + 2)/2 + 2/(x + 2) = (x² + 8)/(2x + 4) только на этом основании?

Вычислим первое выражение:

\[\frac{x+2}{2}+\frac{2}{x+2}=\frac{2+2}{2}+\frac{2}{2+2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}.\]

Вычислим второе выражение:

\[\frac{x^2+8}{2x+4}=\frac{2^2+8}{2\cdot2+4}=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}.\]

При \(x=2\) значения выражений не равны: \(\frac{5}{2}\ne\frac{3}{2}\).

Если равенство является тождеством, его части должны иметь одинаковые значения при каждом допустимом значении переменной. Здесь уже при \(x=2\) получены разные значения.

Ответ: значения не равны; исходное равенство не является тождеством.