ЗАДАНИЕ №3. Назовите видимые и невидимые грани многогранника (рис. 10.9). Сколько у него граней? Какова их форма? Сколько граней имеют общую вершину А? Какие из этих граней видимые?

Краткая запись:

• Многогранник изображён на рисунке 10.9.

Пошаговое решение:

1. Видимые и невидимые грани:
   • Видимые грани: ABCD, ABKE, BCKM, ABN.
   • Невидимые грани: EKMN, KNM, DEN (предполагается, что D - задняя нижняя вершина).
2. Количество граней: У данного многогранника 7 граней (4 нижних, 3 верхних).
3. Форма граней:
   • Нижние грани (ABCD, ABN, BCM, CDN - если предполагать C как точку, а не грань) — четырёхугольники (трапеции или прямоугольники, в зависимости от углов).
   • Боковые грани (ABK, BCM, CDK, DAE - если D,C - нижние вершины) — треугольники или трапеции.
   • Верхняя грань (EKM) — треугольник.
   • На рисунке 10.9 грани ABCD (нижняя), ABKE (передняя боковая), BCKM (правая боковая), ABN (левая боковая) видимы.
   • Невидимые грани: EKMN (верхняя), KNM (задняя верхняя),DEN (задняя нижняя).
   • Форма граней: нижняя грань ABCD - четырёхугольник (трапеция), боковые грани ABK, BCM, DEN, CKN - трапеции, верхняя грань EKM - треугольник.
4. Грани с общей вершиной А: Грани ABCD, ABKE, ABN.
5. Видимость граней с общей вершиной А: Все три грани (ABCD, ABKE, ABN) видимы.

Ответ: Видимые грани: ABCD, ABKE, BCKM, ABN. Невидимые грани: EKMN, KNM, DEN. Всего 7 граней. Форма граней: четырёхугольники (трапеции) и треугольники. Три грани имеют общую вершину А: ABCD, ABKE, ABN. Все эти три грани видимые.