Задание 3. Обозначьте на чертеже известные элементы параллелограмма. Найдите неизвестные элементы. Дано: ABCD — параллелограмм, BD = 14 см, BC = 12 см, AD = 8 см. Найти: OC, AC, OB, периметр P.

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, поэтому OB = BD ÷ 2 = 14 ÷ 2 = 7 см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому AB = CD = BC = 12 см. Тогда периметр P = 2(AB + AD) = 2(12 + 8) = 40 см.

Длины OC и AC по данным задачи определить нельзя: известна длина диагонали BD и сторон, но недостаточно сведений о другой диагонали или угле параллелограмма.

Ответ: OB = 7 см, P = 40 см; найти OC и AC невозможно без дополнительных данных.