Задание 3. Определите количество решений системы. 3.1 \(\begin{cases}2x+4y=8,\\x+2y=4.\end{cases}\) 3.2 \(\begin{cases}3x-6y=9,\\x-2y=5.\end{cases}\)

3.1

Первое уравнение получается умножением второго на 2: \(2(x+2y=4)\) даёт \(2x+4y=8\). Уравнения задают одну и ту же прямую, поэтому система имеет бесконечно много решений.

3.2

Разделим первое уравнение на 3: \(x-2y=3\). Второе уравнение имеет вид \(x-2y=5\). Одно и то же выражение не может одновременно равняться 3 и 5, поэтому система несовместна.

Ответ: 3.1) бесконечно много решений; 3.2) решений нет.