Задание 3. Определите вид треугольника, если его стороны равны: 1) 8 дм, 4 дм, 7 дм; 2) 5 мм, 8 мм, 6 мм; 3) 3 см, 6 см, 3√5 см.

Сравним для каждой тройки квадрат наибольшей стороны с суммой квадратов двух остальных: меньше — остроугольный, равно — прямоугольный, больше — тупоугольный.

1. Наибольшая сторона 8 дм. \(8^2=64\), а \(4^2+7^2=65\). Так как \(64<65\), треугольник остроугольный.
2. Наибольшая сторона 8 мм. \(8^2=64\), а \(5^2+6^2=61\). Так как \(64>61\), треугольник тупоугольный.
3. Наибольшая сторона \(3\sqrt5\) см. Её квадрат равен 45, а сумма квадратов двух других сторон равна \(3^2+6^2=45\). Следовательно, треугольник прямоугольный.

Ответ: 1) остроугольный; 2) тупоугольный; 3) прямоугольный.