Задание 3. Параллельные прямые a, b и c пересекают стороны угла MNP (смотреть рис.). Найдите отрезки BE и CF, если AN = 3 см, NC = 6 см, DF = 7 см, AB = 5 см.

Поскольку a ∥ b ∥ c, отрезки, заключённые между соседними параллельными прямыми на сторонах угла, пропорциональны.

1. Для промежутка между a и b: NC / AN = CD / AB. Значит, CD = 6 · 5 / 3 = 10 см.

2. Для промежутка между b и c: DF / BE = NC / AN = 2. Поэтому BE = 7 / 2 = 3,5 см.

3. Отрезок CF состоит из CD и DF: CF = CD + DF = 10 + 7 = 17 см.

Ответ: BE = 3,5 см; CF = 17 см.