Задание 3. Период колебания математического маятника Т (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле Т=2√ī, где l – длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 11 секунд.

Решение:

Формула для периода колебаний математического маятника: \( T = 2\sqrt{\frac{l}{g}} \), где \( T \) — период колебаний (с), \( l \) — длина нити (м), \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \) м/с²).

По условию задачи \( T = 11 \) секунд.

Чтобы найти длину нити \( l \), выразим \( l \) из формулы:

1. Возведём обе части формулы в квадрат: \( T^2 = 4 \frac{l}{g} \).
2. Выразим \( l \): \( l = \frac{T^2 \cdot g}{4} \).
3. Подставим известные значения: \( l = \frac{11^2 \cdot 9.8}{4} = \frac{121 \cdot 9.8}{4} \).
4. Вычислим: \( l = \frac{1185.8}{4} = 296.45 \) метров.

Ответ: 296.45 м.