Задание 3. Плавление и график изменения температуры (Повышенный уровень). Кусок льда массой 500 г, взятый при температуре −10 °C, полностью расплавили и полученную воду нагрели до 20 °C. 1. Какое суммарное количество теплоты потребовалось для этого процесса? 2. Постройте схематичный график зависимости температуры от полученного количества теплоты Q. Справочные данные: c льда = 2100 Дж/(кг·°C), λ льда = 3,4 · 10⁵ Дж/кг, c воды = 4200 Дж/(кг·°C).

Масса льда \(m = 500\) г = 0,5 кг. Процесс состоит из нагревания льда до 0 °C, плавления и нагревания воды до 20 °C.

1. Нагревание льда: \(Q_1 = mc_{\text{льда}}\Delta T = 0.5 \cdot 2100 \cdot 10 = 10\,500\) Дж.

2. Плавление льда при 0 °C: \(Q_2 = m\lambda = 0.5 \cdot 3.4 \cdot 10^5 = 170\,000\) Дж.

3. Нагревание воды: \(Q_3 = mc_{\text{воды}}\Delta T = 0.5 \cdot 4200 \cdot 20 = 42\,000\) Дж.

Суммарное количество теплоты: \(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 222\,500\) Дж.

На графике первый участок соответствует нагреванию льда от −10 °C до 0 °C; горизонтальный участок — плавлению при 0 °C; последний участок — нагреванию воды до 20 °C.

Ответ: потребовалось 222 500 Дж (222,5 кДж).