Задание 4. Уравнение теплового баланса без фазовых переходов (Сложный уровень). В калориметр, содержащий 400 г воды при температуре 15 °C, опустили железную деталь массой 200 г, нагретую до 100 °C. Какая общая температура установится в калориметре после теплообмена? Потерями энергии в окружающую среду и нагреванием калориметра пренебречь. Справочные данные: c воды = 4200 Дж/(кг·°C), c железа = 460 Дж/(кг·°C).

Переведём массы в килограммы: воды — 0,4 кг, железа — 0,2 кг. Теплота, отданная железом, равна теплоте, полученной водой:

\(m_{\text{ж}}c_{\text{ж}}(100 - T) = m_{\text{в}}c_{\text{в}}(T - 15)\).

Подставим значения:

\(0.2 \cdot 460(100 - T) = 0.4 \cdot 4200(T - 15)\).

\(9200 - 92T = 1680T - 25\,200\), поэтому \(34\,400 = 1772T\), откуда \(T \approx 19.4\) °C.

Ответ: установится температура примерно 19,4 °C.