Задание 3. Построй сечение прямоугольного параллелепипеда, проходящее через точки M, K, D. Заполни пропуски в описании построения сечения. 1. Точки M и D лежат в плоскости ______, проводим прямую MD. 2. Точки K и D лежат в плоскости ______, проводим прямую KD. 3. Точка T — точка пересечения MD и AB. 4. Точка T лежит в плоскости ______ и ______. 5. Точки K и T лежат в плоскости ______, проводим прямую KT. 6. Точка H — точка пересечения KT и BB₁. 7. Проводим прямую MH. 8. ______ — искомая плоскость.

1. Точки M и D лежат в плоскости ADD₁A₁, проводим прямую MD.

2. Точки K и D лежат в плоскости ABB₁A₁, проводим прямую KD.

3. Точка T — точка пересечения MD и AB.

4. Точка T лежит в плоскости ABC и ADD₁.

5. Точки K и T лежат в плоскости ABB₁, проводим прямую KT.

6. Точка H — точка пересечения KT и BB₁.

7. Проводим прямую MH.

8. MDHK — искомая плоскость.

Построение: прямая MD пересекает AB в T; прямая KT пересекает BB₁ в H. Получаем точки M, D, H и K, принадлежащие одной плоскости. На рисунке сечение ограничено отрезками MD, DH, HK и KM.