Задание 3*. Постройте график функции \(y=\frac{x^3-9x}{x^2-9}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[y=\frac{x(x^2-9)}{x^2-9}=\frac{x(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)}=x.\]

Но исходная функция не определена при \(x=-3\) и \(x=3\). Поэтому её график — прямая \(y=x\) с выколотыми точками \((-3;-3)\) и \((3;3)\).

Ответ: график прямой \(y=x\) с выколотыми точками \((-3;-3)\) и \((3;3)\).