Задание 3. Постройте в одной системе координат графики функций y = x³ и y = −x. Найдите по графику координаты их точек пересечения. Проверьте аналитически.

Строим графики в одной системе координат. Точки пересечения удовлетворяют обоим уравнениям.

Приравняем значения функций: \(x^3=-x\).

Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x^3+x=0\), \(x(x^2+1)=0\).

На множестве действительных чисел это равенство выполняется только при \(x=0\). Тогда \(y=0\).

Ответ: графики пересекаются в точке (0; 0).