Задание №3. Представьте в виде степени: 1) x^(1/3) · x^(1/4) · x^(-1/6); 2) y^(1/4) · y^(1/7) · y^(-1/14); 3) c^(1/6) · c^(-5/9) : c^(-3/4); 4) ∛x; 5) ⁷√(a²b³); 6) ⁷√(a⁵/(2b⁴)).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{4+3-2}{12}=\frac{5}{12}\). Ответ: \(x^{5/12}\).
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{7}-\frac{1}{14}=\frac{7+4-2}{28}=\frac{9}{28}\). Ответ: \(y^{9/28}\).
При делении вычитаем показатель делителя: \(\frac{1}{6}-\left(-\frac{5}{9}\right)-\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{6+20+27}{36}=\frac{53}{36}\). Ответ: \(c^{53/36}\).
Корень третьей степени записывается как степень с показателем \(\frac{1}{3}\): \(x^{1/3}\).
Корень седьмой степени: \((a^2b^3)^{1/7}=a^{2/7}b^{3/7}\).
Корень седьмой степени: \(\left(\frac{a^5}{2b^4}\right)^{1/7}=\frac{a^{5/7}}{2^{1/7}b^{4/7}}\).

Ответ: