Задание 3. Приведите многочлен к стандартному виду: а) 4yz · 3 + 2yz; б) 3y · y + 7 − 12y²; в) 5z³ + 4x − 5z · 3z² − 20x; г) 5xy + x⁹ − 14x · 2y − 3x⁹; д) 2y⁵ · zy + 4xy − 3z · y⁶ − 3x · 2y · 8.

Сначала перемножаем множители в одночленах, затем объединяем подобные слагаемые.

1. а) 4yz · 3 + 2yz = 12yz + 2yz = 14yz.
2. б) 3y · y + 7 − 12y² = 3y² + 7 − 12y² = −9y² + 7.
3. в) 5z³ + 4x − 5z · 3z² − 20x = 5z³ + 4x − 15z³ − 20x = −10z³ − 16x.
4. г) 5xy + x⁹ − 14x · 2y − 3x⁹ = 5xy + x⁹ − 28xy − 3x⁹ = −2x⁹ − 23xy.
5. д) 2y⁵ · zy + 4xy − 3z · y⁶ − 3x · 2y · 8 = 2zy⁶ + 4xy − 3zy⁶ − 48xy = −zy⁶ − 44xy.