Задание 3. Пространственная и временная дискретизация (графика и звук). 1. Растровая графика: рассчитайте объём памяти (в мегабайтах, Мбайт), необходимый для хранения несжатого изображения формата Full HD (1920 × 1080 пикселей) с глубиной цвета True Color (24 бита). 2. Цифровой звук: вычислите размер (в мегабайтах, Мбайт) несжатого стереофонического аудиофайла (PCM) длительностью 3 минуты. Условия: частота дискретизации — 44 100 Гц, разрядность кодирования — 16 бит, количество каналов — 2 (стерео). Не забудьте перевести минуты в секунды и применить формулу. 3. Анализ сжатия: исходя из полученных данных в пунктах 1 и 2 объёмов, объясните, почему алгоритмы сжатия с потерями (JPEG для фото, MP3/AAC для аудио) являются критически важными для современных веб-сайтов и стриминговых сервисов.

Question

Вопрос:

Фото задания

Задание 3. Пространственная и временная дискретизация (графика и звук). 1. Растровая графика: рассчитайте объём памяти (в мегабайтах, Мбайт), необходимый для хранения несжатого изображения формата Full HD (1920 × 1080 пикселей) с глубиной цвета True Color (24 бита). 2. Цифровой звук: вычислите размер (в мегабайтах, Мбайт) несжатого стереофонического аудиофайла (PCM) длительностью 3 минуты. Условия: частота дискретизации — 44 100 Гц, разрядность кодирования — 16 бит, количество каналов — 2 (стерео). Не забудьте перевести минуты в секунды и применить формулу. 3. Анализ сжатия: исходя из полученных данных в пунктах 1 и 2 объёмов, объясните, почему алгоритмы сжатия с потерями (JPEG для фото, MP3/AAC для аудио) являются критически важными для современных веб-сайтов и стриминговых сервисов.

Accepted Answer

1. Несжатое изображение.

В одном пикселе 24 бита, то есть 3 байта.

Число пикселей: 1920 · 1080 = 2 073 600.

Объём: 2 073 600 · 3 = 6 220 800 байт.

Переводим в мебибайты (1 МиБ = 1024 · 1024 байта): 6 220 800 / 1 048 576 ≈ 5,93 МиБ.

2. Несжатый стереофонический звук PCM.

Длительность в секундах: 3 · 60 = 180 с.

Формула объёма: частота дискретизации · разрядность · число каналов · длительность. Результат сначала получаем в битах:

44 100 · 16 · 2 · 180 = 253 440 000 бит.

Переводим в байты и затем в мебибайты:

253 440 000 / 8 = 31 680 000 байт; 31 680 000 / 1 048 576 ≈ 30,21 МиБ.

Расчёт не учитывает заголовки файла и служебные данные. В условии указаны мегабайты; здесь для двоичного деления на 1024² результат обозначен в МиБ. В десятичных мегабайтах это 31,68 МБ.

3. Зачем нужно сжатие.

Даже одно несжатое изображение Full HD занимает около 5,93 МиБ, а трёхминутная стереозапись — около 30,21 МиБ. На сайте или при потоковой передаче таких файлов может быть много, поэтому их передача увеличивает время загрузки, расход трафика и требования к хранилищу. JPEG и MP3/AAC уменьшают размер файлов за счёт удаления или упрощения части данных, менее заметных человеку. Это ускоряет передачу и снижает объём хранения, хотя при сжатии с потерями качество может ухудшиться.

Ответ: