Задание 3. Прямая AK проведена перпендикулярно к плоскости прямоугольника ABCD, причём известны длины сторон прямоугольника: AB = 2 см, AD = 4 см, длина AK = 6 см. Найти расстояния от точки K до вершин B и D прямоугольника.

Поскольку \(AK\perp(ABCD)\), треугольники KAB и KAD прямоугольные при A.

По теореме Пифагора:

\(KB=\sqrt{AK^2+AB^2}=\sqrt{6^2+2^2}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\) см.

\(KD=\sqrt{AK^2+AD^2}=\sqrt{6^2+4^2}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\) см.

Ответ: \(KB=2\sqrt{10}\) см, \(KD=2\sqrt{13}\) см.