Задание 3. Пятеро друзей Юля, Аня, Карина, Леонид и Евгений отправились в поход. 1) Сколькими способами они могут сесть на бревне у костра? 2) Сколько у друзей вариантов отправить двоих за ветками для костра?

1) Пятерых друзей можно расположить на бревне в любом порядке. Число порядков равно числу перестановок пяти человек:

5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120.

2) Нужно выбрать двоих из пятерых; порядок выбора не важен:

C(5, 2) = 5 · 4 / 2 = 10.

Ответ: 1) 120 способами; 2) 10 вариантами.