Задание 3. Раскройте скобки: а) $\left(\frac{2}{3}m\right)^{-2}$; б) $(2,5\cdot n)^{-2}$; в) $\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 3. Раскройте скобки: а) $\left(\frac{2}{3}m\right)^{-2}$; б) $(2,5\cdot n)^{-2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Отрицательный показатель означает, что выражение обращается; затем возводим числитель и знаменатель в квадрат: $\left(\frac{2}{3}m\right)^{-2}=\left(\frac{3}{2m}\right)^2=\frac{9}{4m^2}$.
Запишем десятичное число дробью и применим правило отрицательной степени: $(2,5n)^{-2}=\left(\frac{5n}{2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{5n}\right)^2=\frac{4}{25n^2}$.
При отрицательном показателе дробь переворачивается: $\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}=\left(\frac{7t}{5}\right)^2=\frac{49t^2}{25}$.

В выражениях с переменными знаменатели должны быть ненулевыми: $b\ne0$, $z\ne0$, $t\ne0$, соответственно.

Задание 3. Раскройте скобки: а) \(\left(\frac{2}{3}m\right)^{-2}\); б) \((2,5\cdot n)^{-2}\); в) \(\left(\frac{5}{7t}\right)^{-2}\).