Задание 3. Решить уравнение: √(x + 5) = x − 1.

Для существования корня и неотрицательности правой части необходимо x ≥ 1.

Возводим обе части в квадрат:

\(x+5=(x-1)^2\), поэтому \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\). Условию \(x\ge1\) удовлетворяет только \(x=4\).

Проверка: √(4 + 5) = 3 = 4 − 1.

Ответ: x = 4.